U5 Transformaciones Lineales

Transformaciones lineales. 5.1 Definición  de transformación  lineal . Definición 1 Una de las definiciones de una transformación lineal es : Sean dos espacios vectoriales sobre un cuerpo K T:V → W es una transformación lineal de V en W siempre y cuando 1.      F(u+v)=F(u)+F(v)     ∀ u,v ∈ V 2.      F(k.v)=k.F(v)        ∀ v ∈ V,   ∀ k ∈ R Definición 2 Es una función lineal en la cual el dominio y el condominio son espacios vectoriales y se cumple las siguientes condiciones: ·        Transformación lineal: Sean V y W espacios vectoriales reales ·        Una transformación lineal T de V en W es una función que asigna a cada vector v ϵ V un vector único Tv ϵ W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar ∝ 1.      1. T (u+v)= Tu+Tv 2.      . T( ∝ v)= ∝ Tv, donde ∝ es un escalar Definición 3 Se conoce como transformación lineal a una función,  que tratan sobre K-espacios vectoriales compatibles con la estructura de estos espacios, tiene un dominio y un condominio que son espacios